Cand eram la scoala, cel mai plictisitor cuvant din limba engleza era „matematica”. De fapt, cand ma jucam noaptea, parintii mei imi aratau un manual de matematica si aveam sa fiu infrigurat in aproximativ opt secunde. Poveste adevarata. DAR! S-a dovedit ca matematica este de fapt o materie tare, cu adevarat surprinzatoare, care va va uimi mintea in mod regulat. Cine stia? Eu da, si acum vei face si tu.
Iata 25 de fapte uimitoare despre matematica.
Aceasta nu este o greseala de ortografie. Observati cum spun PIE si nu PI. Vorbesc cirese, pui, ciocolata intr-o tava de patiserie, nu PI asa cum v-ati astepta. „Pi” este raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul sau si este reprezentat de un simbol ciudat care exista inca din secolul al XVIII-lea. S-ar putea sa fiti familiarizati si cu filmul Pi din 1998. „Placinta” pe de alta parte este un favorit la cina, a carui reteta dateaza din Egiptul Antic. Care este legatura directa aici? Ei bine, daca scrieti Pi cu 2 zecimale, vedeti acest lucru: „3.14”. Dar daca il rasuci, primesti asta. Mmm, gustos. Si uluitoare.
De la placinte cu crusta la placinte cu pizza. Stiti care este volumul unui cilindru? Va voi economisi ceva timp – folosim vechiul nostru prieten „Pi”. Daca iei acel volum si il inmulti cu raza patratului, apoi cu inaltimea lui, ramai cu: PIZZA. Obtinem „Z” din raza si „A” de la inaltime. Din punct de vedere tehnic, ar trebui sa puneti „PI*Z*Z*A” daca includeti simbolurile de inmultire, dar eu am ales sa nu o fac. Nu sunt un fan al toppingurilor suplimentare! Daca descoperiti ca aceasta lista iti face foame, nu esti singur. Ar trebui sa te avertizez ca va deveni mai delicios.
Iata o statistica care va va uimi mintea, ca sa nu mai vorbim de marirea taliei. Aceia dintre noi cu parteneri romantici stiu ce eforturi fac oamenii atunci cand vine vorba de Ziua Indragostitilor. In mod obisnuit, ii vei cumpara persoanei iubite o cutie de ciocolata si, cu atat de multi dintre noi ne bazam pe solidele de cacao pentru a da un impuls relatiei noastre, asta se adauga la o multime de produse de cofetarie. 58 de milioane de lb de ciocolata sunt cumparate doar in saptamana inainte de ziua cea mare! Aceasta este greutatea a aproximativ 60 de petroliere.
Matematica nu este folosita doar pentru a rezolva chestii precum unghiuri si ecuatii. Il poti folosi si la copt, cu rezultate care sa umple stomacul. Mai exact, puteti crea ceea ce este descris drept cookie-ul perfect. Acest lucru se realizeaza folosind raportul 3-2-1. Ce-i asta? In termeni de reteta, inseamna ca aveti 3 parti faina la 2 parti grasime la 1 parte zahar. Si, daca nu esti la curent cu toate lucrurile legate de coacere, voi detalia! Practic, orice cantitate de care aveti nevoie in zahar este apoi dublata pentru cantitatea de grasime si apoi tripla pentru cantitatea de faina. Pune aceste lucruri impreuna si ar trebui sa te regasesti in raiul cookie-urilor. Ajunge deja cu mancarea, burta imi bubuie…
O multime de fapte uimitoare despre matematica implica neintelegeri comune. Luati „o suta” de exemplu. Ce crezi ca este o suta? O suta, nu? Nu. De fapt inseamna 120! Datorita sistemului duozecimal, avem o idee gresita despre ceea ce pare a fi o descriere simpla. Sistemul duozecimal in sine a fost introdus prin culturi antice si se bazeaza pe numarul 12. Totul este calculat cu acest numar ca baza. Ceea ce ma duce la „Hundrath”.
Nu un personaj din Game of Thrones, ci cuvantul antic norvegian, care se traduce prin „o suta lunga”. Pentru ca s-au bazat pe numarul 12 si pentru ca le-am adaptat cuvantul pentru uzul nostru modern, am ramas cu o impresie falsa despre ce inseamna de fapt „o suta”.
Sunt doar eu sau Luna este un loc destul de mic? Cand vezi oameni mergand pe suprafata lunii, in exemple precum filmele clasice de aterizare pe Luna si fotografiile din 1969, ai fi iertat sa crezi ca este doar o mica bucata de roca care orbiteaza planeta noastra. Cu toate acestea, dimensiunea reala a Lunii va va surprinde. Doar raza este o deschidere a ochilor. Folosind matematica, putem afla ca raza Lunii este de aproximativ 1.080 de mile intre centru si suprafata. Acesta este echivalentul unei calatorii intre New York si Florida!
Probabil stiti deja ca aproximativ 70% din suprafata Pamantului este acoperita cu apa. Este un moment grozav sa fii un peste. Sau este? O scufundare profunda in subiect dezvaluie ca lucrurile umede nu sunt atat de frumoase pe cat pare. Privind statisticile de pe intreaga planeta, vedem ca doar 3% este apa dulce. Si cea mai mare parte este sub forma de gheata. Ne bazam pe apa nesata pentru baut. Asadar, daca trebuie sa calatorim la deseurile inghetate pentru a colecta cantitatea mica care este acolo, s-ar putea sa ne confruntam cu o mare problema in continuare.
O duzina este egal cu 12. Chiar si un prost de matematica stie asta. Ganditi-va la o duzina de brutar si probabil va imaginati 12 gogosi suculente sau 12 paini proaspat coapte. Dar acesta nu este deloc cazul. Se pare ca o duzina de brutar este de fapt 13. Ghinion pentru unii, in functie de faptul ca 13 gogosi sunt o situatie nefericita. Motivul din spatele acestui lucru se intinde, ca aluatul ati putea spune, pana in secolul al XIII-lea si pe vremea lui Henric al III-lea.
A existat o problema cu brutarii care nu ofera clientilor valoare pentru bani. Dupa un decret regal care le-a ordonat sa se indrepte si sa zboare dreapta, apoi au supracompensat pentru a evita o pedeapsa aspra. Prin urmare, 12 a devenit 13. A fost mai bine decat sa ajungi intr-o temnita. In plus, nu este o coincidenta ciudata ca duzina de 13 a brutarului a fost introdusa in secolul al XIII-lea…? Uimitor si infricosator.
Sa trecem de la mese si neintelegeri si sa incepem sa ne concentram asupra numelor mari din matematica, baterii grei. Ca si Pitagora. Iti amintesti ca ti-ai dat o durere de cap incercand sa intelegi Teorema lui Pitagora pe vremuri? S-ar putea sa fii surprins sa afli ca lui Pitagora nici macar nu i-a venit ideea de la inceput! Plimpton 322 este locul unde trebuie sa cauti adevarul.
Suna cam ca un produs de restaurare a parului, dar de fapt Plimpton 322 este o tableta antica babiloniana. Deci, in timp ce ideea clasica ca patratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma patratelor de pe laturile opuse dateaza de cateva mii de ani, a durat pana in secolul al VI-lea i.Hr. pentru ca lui Pitagora sa-l popularizeze si sa ramana. numele lui pe el. Acum trebuie sa ma duc sa ma intind, capul meu este pe cale sa-mi iasa.
Daca nu ati auzit pana acum de secventa Fibonacci, pregatiti-va sa aveti mintea nu numai suflata, ci si indoita in forma unui covrig inainte de detonare! Leonardo Fibonacci a fost un matematician italian in secolul al XIII-lea, care a descoperit ceva atat de puternic incat reflecta lumea din jurul sau in mai multe moduri. Aceasta secventa este atat de perfecta incat este denumita si Raportul de Aur.
Ce face sa fie asa? Uita-te la o scoica, de exemplu, si la designul sau in spirala. Sau un lucru mult mai mare, cum ar fi un uragan. Ele urmeaza modele care apar in mod natural care pot fi exprimate prin secventa Fibonacci, unde fiecare numar este alcatuit din suma celor 2 numere anterioare. 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5… si asa mai departe. Fibonacci a descoperit ca o secventa matematica parea sa sustina o multime de lucruri in mediul nostru inconjurator. Demonstreaza destul de mult ca Mama Natura a fost un matematician al naibii.
Daca lucrezi intr-un loc cu o gramada de alti oameni, vei sarbatori mereu ziua de nastere a cuiva. Deschide cutiile de tort, este Steve in ziua speciala a camerei de corespondenta! Atunci Susan in conturi are nevoie de un strigat! Acum, Hakim, tipul IT, i se va face o felie! Nu se termina niciodata. Cu toate acestea, zilele de nastere prezinta si o realitate uluitoare bazata pe matematica. Sau, mai precis, o „problema de nastere”. Aceasta descoperire, si nu este clar cine a facut-o, a dezvaluit ca un esantion aleatoriu de oameni intr-o anumita zi va include intotdeauna cel putin cateva zile de nastere in amestec. Nu sunt sigur de ce este descris ca o problema. Pentru mine inseamna doar prajitura si o multime. Aprinde lumanarile alea spun eu!
Daca va ganditi sa faceti pauza si sa luati niste zahar, nu mergeti nicaieri. Mai avem niste fapte uimitoare care vin la tine, cum ar fi un profesor de matematica care conduce la o conventie de calculatoare…
Acum ne vom uita la numerele carora li se acorda calitati speciale. Numere cu ghinion, numere cu povesti surprinzatoare, asa ceva. Cu ce numar incepem? 4. Da, poate parea destul de obisnuit, dar 4 este special in felul lui. Daca o scrieti, probabil veti vedea la ce ne referim. Il scrii PATRU. Patru litere pentru a scrie numarul 4.
Hmm, este atat de special, ortografierea unui numar cu aceeasi cantitate de litere? Cu siguranta este, deoarece 4 este singurul exemplu in care se intampla acest lucru. In plus, daca il ridici pana la 40, atunci exista un alt fapt intrigant – cuvantul „patruzeci” este scris cu toate literele in ordine alfabetica. Deci, dupa cum puteti vedea, lucrurile legate de 4 pot fi un adevarat subiect de discutie pentru matematicieni.
Pentru numarul 13 din lista noastra am ales… numarul 13. S-ar putea sa ne cerem probleme de a fi atat de punctuali in ceea ce priveste cel mai ghinionist numar din lume. Cu toate acestea, ma pune pe ganduri. De ce 13 este considerat nefericit in primul rand? Se pare ca are o istorie lunga si nu foarte nobila. Sa incepem cu Loki. Acest clasic hellraiser, care conform Marvel Studios este o barca de vis absoluta, creeaza haos oriunde merge. Nici macar ceea ce este descris drept o cina pentru zeii nordici nu era ferit de prezenta lui care a provocat pandemoniul. O poezie straveche descrie cum s-a leganat si a inceput sa arunce umbra asupra zeitatilor sale.
Acum, se spunea ca pozitia lui la masa este numarul 13. Coincidenta? Poate nu. Cei care isi cunosc studiile biblice stiu ca Iuda este considerat al treisprezecelea invitat la Cina cea de Taina. In cele din urma, nu se stie exact cum am ajuns sa detestam numarul 13. Il poti vedea in diverse detalii istorice, toate sumbre. Este doar unul dintre acele ganduri care s-au blocat si este inca cu omenirea astazi.
Sunt cifre mici. Sunt numere mari. Si apoi sunt numere care sunt atat de mari incat isi ies drumul pe partea laterala a calculatorului. Unul dintre cele mai grozave numere existente este Googolplex. Acesta consta dintr-un 1 urmat de nu mai putin de 100 de zerouri sau zece ridicate la puterea unei sute.
Da, suntem constienti ca atunci cand spunem „o suta” nu inseamna tehnic „o suta”, asa cum am mentionat mai devreme. Doar esti doar animalul de companie al profesorului acum, da-mi cazul! Apropo, daca va intrebati daca de aici si-a luat numele Google, atunci ati avea dreptate. De fapt, motorul de cautare mondial urma sa se numeasca initial Googol. Cand cineva a reusit sa scrie gresit, s-a nascut o legenda a internetului.
Ne apropiem de top 10 al faptelor uimitoare despre matematica. Crezi ca s-ar putea sa ramanem fara abur? Ai gresi. Mai avem o multime de fapte care ne zgarie capul, de la umila gasca pana la un set Lego pentru copii. Niciodata sa nu se spuna ca nu va oferim varietate aici la Lista 25!
Urmatoarea noastra intrare se refera la numararea cartilor. Mai exact carti de joc. Nu stiu despre tine, dar sunt fascinat de vederea unui expert carti ascutit care le amesteca pachetul. Daca sunteti ca mine, incercarea de a efectua aceasta miscare are ca rezultat cartile care zboara peste tot magazinul. Totusi, dincolo de spectacolul vizual, exista un detaliu matematic nebunesc in spatele unei amestecari bune. Iti vine sa crezi ca exista atat de multe moduri de a amesteca un pachet de carti, incat teoretic combinatiile ar putea dura mai mult decat durata de viata a universului? Dupa cum a afirmat Cassandra Lee de la Universitatea McGill, mana cartilor pe care le tineti in palma in timpul unui joc este una completa. Cate dintre aceste combinatii exista? Se pare ca 8×1067, sau 8 x 67 zerouri, este o estimare aproximativa.
Ati auzit de vorba „o pasare batrana dura”, nu? Ei bine, asta se aplica gascii din Canada mai mult decat majoritatea. Ei migreaza prin aer, atat in scopuri alimentare, cat si climatice. Cand vine vorba de cat de departe calatoresc de fapt, faptele va vor uimi mintea.
Cifrele sunt suficiente pentru a impresiona orice matematician. Calatoria totala cuprinde 2 – 3.000 de mile colosale. Destul de obositor. Si devine si mai salbatic cand auziti despre tariful zilnic al zborului. O gasca deosebit de hotarata – exista o descriere pe care nu m-am gandit niciodata ca o voi folosi pe acest canal – poate acoperi 1.500 de mile incredibile dintr-o singura miscare. Nu te vei mai uita niciodata la o cina de Craciun din Marea Britanie in acelasi mod.
Iata un fapt care va va tulbura creierul. Genul poate fi legat de numere! In 2012, a fost publicat un studiu care a explorat ideea unei conexiuni intre anumite numere si anumite sexe. Aceasta nu este o idee noua. De fapt, poate fi urmarita atat in Grecia antica, cat si in China antica. Se pare ca un numar par reprezinta o femeie, iar unul impar reprezinta… ati ghicit.
Noi baieti. Mereu am crezut ca oricum suntem putin ciudati. Lucrurile devin putin mai specifice cu cercetarea pe care am mentionat-o mai devreme. Bebelusilor li s-au atribuit numere pare si impare, dandu-le oamenilor foarte putin de facut atunci cand era vorba de identificare. Intr-o dezvoltare uluitoare, oamenii au crezut ca bebelusii cu numarul impar erau barbati, iar cei cu numarul par femele. Deoarece este o idee atat de indelungata, pot doar sa ghicesc de ce pare sa fie conectat in creierul nostru. Oamenii par sa gandeasca asa, ceea ce este pur si simplu uimitor.
Vreau sa-ti imaginezi ca esti la o petrecere cu 8 invitati. Exista o prajitura, yum yum, si trebuie sa o impartiti in 8 bucati. Nu doar 8 piese, dar acele piese trebuie sa aiba aceeasi dimensiune, astfel incat oamenii sa nu plece simtindu-se scurt schimbati.
Intrebarea mea este, care este cel mai rapid mod de a face asta? O sa va spun un secret matematic uluitor. Puteti obtine 8 bucati de tort facand doar 3 taieturi de cutit! Detaliile sunt surprinzator de simple. Iti tai tortul la mijloc, apoi peste. Bine, sunt doar 4 bucati. Primesti 8 prin stivuirea celor 4. Apoi il tai in jumatate si acolo il ai. 8 oaspeti multumiti.
Celsius si Fahrenheit sunt folosite pentru a masura temperatura, desi pot provoca cu usurinta confuzie. Desigur, sunt lucruri separate, Celsius fiind un standard gasit in intreaga lume, iar Fahrenheit fiind asociat in principal cu SUA.
Totusi, toate acestea sunt redundante cand vine vorba de o anumita temperatura. Exista o lectura in care Celsius si Fahrenheit nu conteaza, din cauza faptului ca devin una si aceeasi. Aceasta temperatura specifica este -40. As putea sa va spun exact cum se face calculul, dar asta va ocupa un videoclip in sine. Tot ce trebuie sa stiti este ca doua sisteme diferite se potrivesc la numarul magic de -40. Este destul de incredibil pentru mine. Bine de stiut daca va aflati in Arctica, poate!
Un cub Rubik este unul dintre cele mai recunoscute puzzle-uri de pe planeta. Puteti sa va distrati ore intregi rasucind caramizile colorate si facandu-le pe toate sa se alinieze. In timp ce te distrezi asa, ti-a trecut vreodata prin minte ca iti place matematica? Nu spargi cubul jucandu-te cu el la intamplare. Exista o modalitate metodica si precisa de a ajunge unde mergi.
Inventatorul sau Erno Rubik a declarat ca i-au trebuit saptamani sa rezolve. Si el este tipul care a venit cu asta! Nu voi strica lucrurile dezvaluind cel mai rapid mod de a rezolva un cub Rubik. Unde este distractia in asta? In schimb, va voi da o idee despre cate moduri exista de a amesteca una dintre aceste frumuseti… 43.252.003.274.489.856.000. Nu e de mirare ca cubul Rubik a rezistat ca un joc de creier.
Spuneam mai devreme ca 4 este unic, prin aceea ca contine acelasi numar de litere, adica 4, PATRU. Acest lucru il face special, totusi nu toata lumea este multumita de numarul 4. Motivele pentru aceasta merg dincolo de lumea matematicii si in domeniul superstitiei. Vedeti ca in Asia exista un cuvant care inseamna „moarte”, care suna ingrijorator de asemanator cu „4”. Asta trebuie sa fie un obstacol cand vine vorba de zile de nastere. „Copilul meu are 4 ani.” „Copilul tau este mort?” Sunt sigur ca asta ar fi o scadere a festivitatilor.
Totusi, ai putea intotdeauna sa impresionezi oamenii cu trucul tau „sa tai 8 felii de tort in 3 miscari”. Pe o nota serioasa, acest lucru afecteaza diferite aspecte ale societatii de acolo. 4 este vazut ca un nu nu pentru un numar de casa sau numarul dvs. de telefon. Nici 3 nu iese atat de bine. In general, se crede ca 3 este numarul magic pentru spargeri. Daca scapati din greseala si spargeti o cana, s-ar putea sa doriti sa va ganditi sa gasiti o alta pereche de cani de care nu va intereseaza prea mult si sa le aruncati pe podea. In acest fel, exista o perspectiva pozitiva, desi daca prietenii trec la o cafea, esti cam blocat.
S-ar putea sa credeti ca va pierdeti parul ocazional din cap in fiecare zi. De fapt, statisticile despre asta sunt mult mai surprinzatoare… si infioratoare. Credeti sau nu, sunteti gata sa pierdeti intre 50 si 100 de fire de par din zori pana la amurg. Din fericire, exista oricum aproximativ 100.000 de fire de par acolo, asa ca, cu conditia sa ai un par plin, nu ai multe de ce sa-ti faci griji. Totusi, aceasta este o suma extraordinara de aruncat. Unde se duc toti? Ceva de retinut data viitoare cand chicoti la o persoana cheala.
In copilarie, iubeam Lego. Este grozav sa vezi copii care il folosesc si astazi. Copii plus adulti, daca vizionati lucruri precum Lego Masters. Exista o adevarata arta in a manipula aceste caramizi colorate, desi poti oricand sa le inghesuiesti si sa speri la ce este mai bun. Distractia este garantata in orice caz. Cat de mult Lego sunt produse de acei magnati miliardari ai caramizilor? Raspunsul este expansiunea mintii.
Exista in jur de 36.000 de caramizi care ies din fabrica de Lego FIECARE MINUT. Inmultiti asta intr-o zi de lucru obisnuita si avem destui Lego pentru a construi o adevarata Steaua Mortii, nu doar una de jucarie. Intr-o alta miscare extraordinara, Lego a devenit cel mai mare furnizor de roti din lume. Se pare ca au invins oameni ca Goodyear! Desi mult noroc la castigarea Grand Prix-ului cu roti minuscule din plastic.
Exista un numar frumos? Unii cred ca exista, iar acel numar este 6174. Nu suna deosebit de frumos, trebuie sa spun, deci care este povestea aici? Cunoscuta si sub numele de „Constanta lui Kaprekar”, dupa matematicianul din secolul al XX-lea DR Kaprekar, este nevoie de o scufundare profunda in modul in care se ajunge la 6174.
Iata sistemul pe care l-a elaborat. Luati un numar cu 4 cifre, care ar trebui sa contina 2 sau mai multe cifre diferite, dintre care una este zero. Apoi creati un alt numar folosind aceeasi metoda. Apoi, trebuie sa aranjati ambele numere astfel incat cifrele sa fie in ordine crescatoare si, respectiv, descrescatoare. Apoi scade pe cel mai mic din cel mai mare. Apoi continuati sa scadeti pana cand ajungeti pe un anumit numar, care se pare ca este 6174. Nu este clar de ce se intampla acest lucru. Dar demonstreaza cum un numar aparent obisnuit poate avea un model fascinant si frumos in spate.
Chiar daca nu stii multe despre filozofie, probabil ca ai auzit de Platon. Acest personaj grecesc antic nu iubea nimic mai mult decat sa-si aplice mintea la diferite aspecte ale vietii de zi cu zi. Unul dintre aceste aspecte a fost ingineria sociala. El a adoptat o abordare hotarat matematica a acestui lucru, afirmand ca intr-un stat este necesar un anumit numar de cetateni pentru ca totul sa mearga bine. Acel numar era 5040. Cum a ajuns la aceasta concluzie? Pentru el, 5040 ar putea fi impartit eficient pentru a avea o societate fericita si sanatoasa. Motivele pe care le da pentru asta sunt… ei bine, matematice. Si trebuie subliniat ca nu exista dovezi care sa sustina afirmatiile sale, in afara de faptul ca a avut o sesiune lunga de gandire si asta a iesit. Numai asta este suficient pentru a sufla mintea oricui.
